שלום רב,
חכמים גזרו שלא לשחות בשבת שמא יעשה כלי שיט (כמו שאסור לרכב על בהמה שמא יתלוש ענף להכותה וכו').
אולם יש מצבים שאסור מעיקר הדין, ויש שלא. חוץ מזה יש עוד המון בעיות של סחיטה וטלטול המים ועוד.
למעשה היום הרבנים לא מתירים שחיה בבריכה כלל.
בברכה.