שימוש בשקית תה בשבת

האם מותר להשתמש בשקית תה בשבת ואין בזה חשש בורר, שהרי תה נמצא בתוך שקית קטנה ואינו מתערבב עם המים, ומה הדין בסיום הכנת התה להוציא את השקית מהכוס?